P= 2a+2b
S=ab
P= 2a+2b=30
S=ab=56
2a+2b=30
сократим на 2
a+b=15
a=15-b
подставим в формулу площади:
S=(15-b)*b=56
15b-b^2-56=0
b= 8 или 7
если b=8, то a= 7
(S=7*8=56)
Если я правильно понял, уравнение такое:
x^2 - 2x + a^2 + 2a - 3 = 0
D/4 = 1 - (a^2+2a-3) = -(a^2+2a-4) > 0
Область определения для а:
a^2 + 2a - 4 < 0
D1 = 4 - 4(-4) = 20 = (2√5)^2
a1 = (-2 - 2√5)/2 = -1 - √5; a2 = -1 + √5
a ∈ (-1 - √5; -1 + √5)
Решаем уравнение для x. Корни должны иметь разные знаки.
x1 = 1 - √(-(a^2+2a-4)) < 0
x2 = 1 + √(-(a^2+2a-4)) > 0 - это верно при любом a ∈ (-1 - √5; -1 + √5).
√(-(a^2+2a-4)) > 1
-(a^2+2a-4) > 1
-a^2 - 2a + 4 - 1 > 0
-a^2 - 2a + 3 > 0
a^2 + 2a - 3 < 0
(a + 3)(a - 1) < 0
a ∈ (-3; 1)
Этот промежуток целиком попадает в область определения:
a ∈ (-1 - √5; -1 + √5) ≈ (-3,236; 1,236)
Наименьшее целое: -2.
task/30187957 По графику функции f(x) =ax²+bx + c найти a , b , c
см ПРИЛОЖЕНИЯ f(x) =ax²+bx +c =a(x +b/2a) + c - b²/4a
x₀= - b/2a ; y₀ = c - b²/4a) координаты вершины параболы ( если a < 0 ветви параболы направлены вниз ;a >0 ветви направлены вниз ).
ответы : 1) - 2 ; -4 ; 4 f(x) = -2x² - 4x + 4 = -2(x+1)² + 6
2) 3 ; - 9 ; 2 f(x) = 3x² - 9x +2 f(1) = - 4 ; f(3) = - 4
1') - 1 ; - 4 ; - 5 f(x) = - x² - 4x - 5 = - (x+2)² - 1
2') 1 ; - 4 ; 5 f(x) = x² - 4x +5 = (x -2)² + 1