Question

Решить неравенство (2x-5)корень из 9-x^2 >=0

Answer 1

$(2x-5) \sqrt{9-x^2} \geq 0$

$\sqrt{9-x^2}$ найти ОДЗ

$9-x^2 \geq 0; (x-3)(x+3) \geq 0; x \geq -3; x_2 \geq 3$

$(2x-5)^2(9-x^2)>=0$

$(4x^2-20x+25)(3-x)(3+x) \geq 0$

$4x^2-20x+25=0$
$D=400-400=0$
$x_1= \frac{-b}{2a}= \frac{20}{8}=2 \frac{1}{2}$

$3-x=0$
$-x=-3$
$x_2=3$

$3+x=0$
$x_2=-3$

$x$  ∈  $[2,5;3]$