Question

Три уравнения решите

Answer 1

17. Пусть 8^x = a, тогда:
1/a - 2a - 7/2 = 0
Приводим к общему знаменателю:
2-4а^2-7a / 2a = 0
2-4a^2-7a=0
2a не равно 0

D = 49+4*4*2=49+32=81
a1= -7+9 / 8 = 2/8 = 1/4
a2= -7-9 / 8 = -16/8 = -2

8^x = 1/4
x= -2/3
8^x = -2
нет решений, т.к. показательная функция всегда положительна

18. Пусть 3/2^x = a, тогда:
2+11а^2-2a=0
D = 4-4*11*2= -84 решений нет

19. 2^2x-10*2^x/2 - 24 = 0 
пусть 2^x = а,где а > 0. тогда
а^2-5a-24=0
D = 25+4*24=121
a1=5+11 / 2 = 16/2 = 8
a2=5-11 / 2 = -6/2 = -3 не удовлетворяет условию а > 0
2^x = 8
x=3