1) в числителе выносим за скобки 8, получаем: 8(х-5у)
в знаменателе раскладываем по формуле разности квадратов, получаем: (х-5у)(х+5у)
Скобка (х-5у) сокращается в числителе и в знаменателе, с итоге получаем: 8/(х+5у)
Далее подставляем значения х и у: 8/4=2
∛3 =3¹/³
∛х / х³ = х¹/³ ⁻ ³ = х ⁻² ²/³ = 1/х² ²/³ = 1 / (х²* ∛х²)
Наибольшее значение на отрезке может достигаться на конце отрезка или в точке локального максимума.
Значения функции на концах отрезка:
y (1) = 4,5*1^2 - 1^3 + 3 = 6,5
y (6) = 4,5*6^2 - 6^3 + 3 = 36 * (4,5 - 6) + 3 = 36 * (-1,5) + 3 = -54 + 3 = -51
y' (x) = 9x - 3x^2 = 3x * (3 - x)
y' (x) = 0 при х = 0 (не принадлежит отрезку) и х = 3.
y (3) = 4,5*3^2 - 3^3 + 3 = 9 * (4,5 - 3) + 3 = 13,5 + 3 = 16,5
Максимальное значение функции на отрезке [1; 6]: y (3) = 16,5.