Все углы треугольника в сумме дают 180°
2х+3х+5х=180
10х=180
х=18
угол A = 2x = 36°.
угол B = 3x = 54°.
угол C = 5x = 90°.
Где рисунок???????????????????
2 варианта решения
Синий, АВ по одну сторону плоскости
BZ = 8-3 = 5 см
По теореме Пифагора
AB² = BZ² + AZ²
13² = 5² + AZ²
169 = 25 + AZ²
144 = AZ²
AZ = 12 см
A₁B₁ = AZ = 12 см
Красный вариант, точки по разные стороны плоскости.
BZ = 8+3 = 11 см
По теореме Пифагора
AB² = BZ² + AZ²
13² = 11² + AZ²
169 = 121 + AZ²
48 = AZ²
AZ = 4√3 см
A₁B₁ = AZ = 4√3 см
OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.
Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.
ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²
<u>Ответ: 16</u>
Если трапеция прямоугольная - то у нее два угла равны 90 градусов, больший угол равен 120 градусов, значит четвертый угол равен: 360 - 120 - 90 - 90 = 60 градусов.