<span>т.к ромб-параллелограмм с одинаковыми сторонами(AB=BC=CD=AD),то углы противоположные равные,тоесть BAD=BCD=80, ABC=ADC=360-bad-bcd=(360-80-80)/2=100 . если разбить ромб на треугольники,то получим 2 равнобедренных треугольника-ABD и BCD(АB=AD в треугольнике ABD)(BC=CD в треугольнике BCD). в них высоты CO и AO являются не только высотами,но и биссектриссами и медианами. т.к CO-биссектрисса,то угол BCO=DCO=80/2=40. раввнобедренный треугольник ADC состоит из 2 прямоугольных треугольников: AOD и COD. т.к OD-биссектрисса,то ADO=CDO=ADC/2=100/2=50. в треугольнике COD угол DOC-прямой (90),угол CDO-50,а DCO-40.</span>
Напишу теперь более подробно.
Против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. FK=FP/2
Пусть FP это x, тогда FK=x/2
По т. Пифагора FP^2=FK^2+PK^2
x^2=(x/2)^2 + 1.5^2 = x^2/4 + 2.25
Приведем к общему знаменателю
x^2=(x^2+9)/4
Умножаем на 4
4x^2=x^2+9
4x^2-x^2=9
3x^2=9
x^2=3
x=√3
Тогда FK=√3/2