Область определения для функции y = arcsinx:
D(y) = [-1; 1]
f(x) = arcsin(x - 2)
D(f) = [-1 - 2; 1 - 2]
D(f) = [-3; -1]
Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с отрицательной на положительную. Когда изображен график производной, то производная отрицательная ниже оси Х. На заданном интервале она из отрицательной области в положительную (положительная - выше оси Х) переходит в точке 4 на оси Х. 4 - точка минимума.
3х( в квадрате) - 9х-6х+18 =0
Решаем через Дискрименант.
а=3,,, в=-15 ,,, с=18
Дискр. = в (в квадрате) -4ас =225-216=9
Крень из дискр. равен 3. Формула вторая дискрименанта: минус в плюс минус корень из дискр, деленное на 2а =15 плюс минус 3 деленное на 6. х1=2. х2=3
![\frac{x^{2}+x+12}{x^{2}-16 }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%2B12%7D%7Bx%5E%7B2%7D-16%20%7D)
Алгебраическая дробь будет иметь смысл при тех значениях x , при которых знаменатель не равен нулю, то есть :
x² - 16 ≠ 0
(x - 4)(x + 4 ) ≠ 0
x - 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4
x + 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 4
Ответ : при x ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (- 4 ; 4) ∪ (4 ; + ∞)