Question

Вычислите без помощи калькулятора корень из (2007*2009*2011*2013+16)

Answer 1

Для простоты сделаем замену 2007=n
$\sqrt{2007*2009*2011*2013+16}\\ \sqrt{n(n+2)(n+4)(n+6)+16}=\sqrt{n^4+12n^3+44n^2+48n+16}\\ n^4+12n^3+44n^2+48n+16=(n^2+6n+4)^2$
то есть не только это выражение является квадратом какого то число но и любое другое , так как $\sqrt{(n^2+6n+4)^2}=|n^2+6n+4|$