cos5x+cos2x=2cos7/2xcos3/2x
cos3x+cos4x=2cos7/2xcosx/2
2cos7/2x(cos3/2x-cosx/2)=-4cos7/2xsinxsinx/2
Записываем систему уравнений:
<span><span>(v+4)*t1=126;
</span><span>
(v-4)*t2=126;
</span><span>
t1+t2=8;
</span></span>и решаем её:<span><span>
t1=126/(v+4);
</span><span>
t2=126/(v-4);
</span><span>
126/(v+4)+126/(v-4)=8;
</span><span>
126(v-4)+126(v+4)=8(v^2-16);
</span><span>
v-4+v+4=8(v^2-16)/126;
</span><span>
2v=8(v^2-16)/126;
</span><span>
252v=8v^2-128;
</span><span>8v^2-252v-128=0;
</span><span>
D=67600
</span><span>
v1=32 м/с
</span><span>
v2=-0,5 м/с
так как скорость не бывает отрицательной, то подходит только первый корень: v1=32 м/с.</span></span>
Пусть<span> arcsin0,6=α, тогда sinα=0,6, α∈[-π/2;π/2]
cosα=</span><span>±√(1-sin²α)=</span><span>±√(1-0,6²)=</span><span>±0,8
</span>cosα=0,8, так как <span>α∈[-π/2;π/2]
</span><span>arccos0,8=β, тогда cosβ=0,6, β∈[0;π]
sinβ=</span>±√(1-cos²β)=±√(1-0,6²)=<span>±0,8
</span>
sinβ=0,8, <span><span>β∈[0;π]</span></span>
sin(arcsin0,6+arccos0,8)=sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ=
=0,6·0,6+0,8·0,8=1
Ответ:
7-4x>=0; -4x>= -7; x<=7/4, x<=1,75. Ответ: наибольшее целое значение x при котором имеет смысл выражение равно 1. <= знак меньше или равно.
Объяснение: