Пусть х²=z. Тогда во всех уравнениях, найдем z, а х=±√z.
2) z²-20z+64=0?
z1=10+√(100-64)=10+6=16
z2=10-6=4.
x1=4, x2=-4, x3=2, x4=-2.
4) z²-20z+100=0
z=10+√(100-100)=10
x1=√10, x2=-√10.
6) z²-8z+15=0
z1=4+√(64-15)=4+7=12
z2=4-7=-3. - не удовлетворяет условию.
x1=2√3, x2=-2√3.
2) z²-14z-32=0
z1=7+√(49+32)=7+9=16
z2=7-9 не удовлетворяет условию.
x1=4, x2=-4.
4) z²-4z-45=0
z1=2+√(4+45)=2+7=9
z2=2-7=-3 не удовлетворяет условию.
x1=3, x2=-3.
6) z²+4z-45=0
z1=-2+√(4+45)=-2+7=5
z2=-2-7=-9 не удовлетворяет условию.
x1=√5, x2=-√5.
(х-2)²-(х-1)(х+2)=х²-4х+4-х²-2х+х+2=-5х+6
1. Рассмотрим ф-цию y=2x²-9x-5/x²-12x+35
2. Найдем нули ф-ции
2x²-9x-5/x²-12x+35
x²-12x+35≠0
a=1, b=-12, c=35
D=b²-4ac=144-4*35=4=2²>0, имеет два корня
x1≠-b+√D/2a=12+2/2=7
x2≠-b-√D/2a=12-2/2=5
2x²-9x-5=0
a=2
b=-9
c=-5
D=b²-4ac=81+4*2*5=121=11²>0, имеет два корня
x1=-b+√D/2a=5 - посторонний корень
x2=-b-√D/2a=-1
3. Тут должен быть рисунок с координатной прямой, на которой отмечены точки 5, 7 - незакрашенные и точка -1 - закрашенная
Теперь рассмотрим отдельные интервалы
Если x∈(-∞; -1], то 2x²-9x-5/x²-12x+35>0
Если x∈[-1; 5), то 2x²-9x-5/x²-12x+35<0
Если x∈(5;7), то 2x²-9x-5/x²-12x+35>0
Если x∈(7; +∞), то 2x²-9x-5/x²-12x+35<0
Ответ: [-1;5); (7; +∞)
Решение в прищепке. Все расписано. Удачи!