<em>Угол AOB на рисунке 191 разделен на 5 равных углов. Назовите углы,которые составляют <u>3/5 угла AOB</u>. Найдите <u>величину угла COP</u>, если AOB равен 100 градусам. </em>
∠АОМ=∠СОР=∠МОВ=3/5 ∠АОВ
∠АОВ=100 ⇒ 1/5=100°:5=20°
<span>∠СОР=3/5=3*20°=60°</span>
#5.
Решение:
I. Рассмотрим прямоугольные треугольники SPM и TKM.
KT=PS(по условию)
SM=TM(по условию), следовательно треугольник SPM = треугольнику TKM(по гипотенузе и катету), ЧТД.
#9.
Решение:
I. CA = CD + DA
CB = CF + FB
CD = CF(по условию)
DA = FB(по условию), следовательно CA = CB, следовательно треугольник ABC – равнобедренный, следовательно угол A = углу B(углы при основании).
II. Рассмотрим прямоугольные треугольники DAE и FMB.
Угол A = углу B
DA = FB(по условию), следовательно треугольник DAE = треугольнику FMB(по катету и прилежащему к нему острому углу), ЧТД.
#10.
Решение:
I. Рассмотрим прямоугольные треугольники DAB и DCB.
DB – общая
DA = CB(по условию), следовательно треугольник DAB = треугольнику DCB(по двум катетам), ЧТД.
S=a*h
ABH прямоугольный треугольник
Угол А=30°
катета BH лежит напротив этого угла, значит он равен половине гипотенузы BA
ВН=ВА/2=8/2=4
a-BC
h-BH
S=4*14=56
1. Центральные углы АОЕ и ВОЕ, опирающиеся на дуги АЕ и ВЕ, соответственно, равны их градусным мерам.
Рассмотрим треуг-ик АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ВО - радиусы окружности. Отрезок ОЕ перпендикулярен КМ, т.к. КМ - касательная (касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точке касания Е). Значит, ОЕ перпендикулярен и хорде АВ (если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых КМ, то она перпендикулярна и к другой АВ. Прямые АВ и КМ параллельны по условию). Тогда ОЕ - высота равнобедренного треуг-ка АОВ. Пользуемся свойством равнобедренного треуг-ка о том, что высота его, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит
<AOE=<BOE
Следовательно, дуги АЕ и ВЕ, на которые опираются эти углы, также равны между собой: АЕ=ВЕ
2. Пользуемся свойством биссектрисы угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Строим биссектрису угла ВАС, на ее пересечении с катетом ВС ставим точку Е. Помним о том, что расстояние от точки Е до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Перпендикуляр СЕ уже есть (угол С прямой по условию), строим перпендикуляр ЕС1. <span>ЕС=ЕС1</span>
1)6/2=3см - вторая сторона прямоугольная
Формула нахождения периметра (a+b)*2=P
2*(6+3)=18 Ответ 18 см