Пусть x,y - искомые числа. Тогда их сумма равна x+y, а произведение — xy. Составим систему уравнений согласно условию
![\displaystyle \left \{ {{x+y=8} \atop {xy=15}} \right.~~\Rightarrow~~ \left \{ {{x=8-y} \atop {y(8-y)=15}} \right.\\ \\ 8y-y^2=15\\ y^2-8y+15=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D8%7D+%5Catop+%7Bxy%3D15%7D%7D+%5Cright.~~%5CRightarrow~~+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D8-y%7D+%5Catop+%7By%288-y%29%3D15%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5C%5C+8y-y%5E2%3D15%5C%5C+y%5E2-8y%2B15%3D0)
По теореме Виета
![y_1=3\\ y_2=5](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D3%5C%5C+y_2%3D5)
Тогда ![x_1=8-y_1=8-3=5\\ x_2=8-y_2=8-5=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D8-y_1%3D8-3%3D5%5C%5C+x_2%3D8-y_2%3D8-5%3D3)
Ответ: 3 и 5.
См.прикрепленный файл!
Геометрический смысл производной -это тангенс угла наклона касательной.
X-y=4; второе уравнение это сумма квадратов (x+y)²=2² ⇒ x+y=2 ⇒ x=2-y. Подставим в первое уравнение: 2-у-у=4; -2у=4-2; у=-1; найдём х=2-(-1)=3.
А) 3x<= -3
<span>x<=-1 </span>
<span>b) (x-9)(x+4)<0 </span>
<span>x (-4;9) </span>
<span>c) abs(x+2)>3 </span>
<span>x+2>3 x>1 </span>
<span>x+2<-3 x<-5 </span>
<span>d) нет решений . Ветви параболы направлены вверх. Дискриминант меньше нуля. Парабола лежит выше оси ОХ </span>
<span>2. когда выражение 3x^2-13x+12> 0 т. к стоит под корнем оно не отрицательно, а так как в знаменателе, не равно 0. </span>
<span>По т .Виета х1=9/3=3, х2= 4/3 </span>
<span>х принадлежит (4/3;3)</span>