1) (а-12)³ - 125=(a-12)³-5³=(a-12-5)((a-12)²+(a-12)*5+5²)=
=(a-17)(a²-24a+144+5a-60+25)=
=(a-17)(a²-19a+109)
2)(b+4)³+64=(b+4)³+4³=(b+3+4)((b+3)²+(b+3)*4+4²)=
=(b+7)(b²+6b+9+4b+12+16)=
=(b+7)(b²+10b+37)
3)81-(с²+6с)²=9²-(c²+6c)²=(9+c²+6c)(9-c²-6c)=(c+3)²(9-c²-6c)
<span>4)16m</span>²<span>-(m-n)</span>²=(4m)²-(m-n)²=(4m+m-n)(4m-m+n)=(5m-n)(3m+n)
![\sqrt{(3- \sqrt{11})^2}=|3- \sqrt{11}|=-(3- \sqrt{11})=-3+ \sqrt{11}=\\= \sqrt{11}-3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B%283-+%5Csqrt%7B11%7D%29%5E2%7D%3D%7C3-+%5Csqrt%7B11%7D%7C%3D-%283-+%5Csqrt%7B11%7D%29%3D-3%2B+%5Csqrt%7B11%7D%3D%5C%5C%3D+%5Csqrt%7B11%7D-3+++++)
Пояснение:
1) Использована формула
![\sqrt{x^2}=|x|](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%5E2%7D%3D%7Cx%7C+)
2) При раскрытии модуля |3-√11| учитываем,что √11≈3,32,
т.е. 3<√11, поэтому модуль раскрываем со знаком "минус".
a8 = 4*8 - 2 = 32 - 2 = 30
a9 = 4*9 - 2 = 36 - 2 = 34
30 + 34 = 64