1 способ:
x^2-10x+26= (x-5)^2+1
Квадрат числа всегда положителен. Также положительна и сумма квадрата и натурального числа.
2 способ( может, не очень правильный)
Раз данное выражение принимает положительные значения, то запишем это условие так:
x^2-10x+26>0
Графиком функции является парабола с ветвями вверх, чтобы она принимала положительные значения при любых Х, дискриминант должен быть <0. Проверим:
D=(-10)^2-4*26=-4 <0
Что и требовалось доказать.
<span>1)sin210*sin465*cos465*cos539
Отбросим периоды (представим все углы в диапазоне от 0 до 360):
210=210
465=105+360=105
</span>465=105+360=105
<span>539=179+360=179
</span>sin210*sin105*cos105*cos179
sin210 - 3 четверть, знак -
sin105 - 2 четверть, знак +
cos105 - 2 четверть, знак -
cos179 - 2 четверть, знак -
- * + * - * - = -
Произведение = отрицательное число
_________________________________
<span>cos375*sin231*tg410*ctg609
</span>Отбросим периоды :
375=15+360=15
<span>231=231
410=50+360=50
609=69+360+180=69
</span>cos15*sin231*tg50*ctg69
<span>cos15 - 1 четверть,знак +
</span>sin231 - 4 четверть, знак -
tg50 - 1 четверть, знак +
ctg69 - 1 четверть, знак +
+ * - * + * + = -
Произведение = отрицательное число<span>
</span>
Общий знаменатель 6 ; 6 * 6 - 3 * ( X - 1 ) = 3 * ( 3 - X ) + 2 * ( X - 2 ) ; 36 - 3X + 3 = 9 - 3X + 2X - 4 ; 39 - 3X = 5 - X ; 2X = 34 ; X = 34 : 2 ; X = 17