<span>2xy - 4y - x^3 - 2x^2=2y(x-2)-x^2(x+2)
</span><span>x = 2,y = 2. 0-4(2+2)=-16</span>
1. (3-2х) √(1-2х) =3-2х делим обе части на 3-2х,получаем √(1-2х) = 1,отсюда два уравнения: 1) 1 - 2х = 1, х1 = 0, 2) 1 - 2х = -1, х2 = 1.2. ∜(13-х) =-2 возводим в 4-ю степень:|13 - x| = 16,х1 = -3,х2 = 29.3. √(2х+3)=х возводим обе части в квадрат,2х + 3 = x^2,Это квадратное уравнение, корни: х1 = 3, х2 = -1.4. 9^(5х+1)=(〖1/3)〗^(6-4х)(1/3) - это 3^(-1), 9 = 3^2, отсюда3^(10x+2) = 3^(4x-6),10x+2 = 4x - 6,6x = -8,x = -4/3.5.(〖1/2)〗^(х-4)-(〖1/2)〗^х≥120((1/2)^x) * (16-1)≥120,1/2^x ≥ 8,1/2^x ≥ 1/2^3,x ≥ 3.6. 〖10〗^(4х^2+4х-5)=0,01,〖10〗^(4х^2+4х-5)=10 ^ -2,4х^2+4х-5 = -2,4х^2+4х-3 = 0,x1 = 1/2, x2 = -3/27. 1/25<5^(3-х) ≤1255^-2 < 5^3-x ≤ 5^3,-2 < 3-x ≤ 3-5 < -x ≤ 0Наименьшим целым решением будет 0.8. 〖64〗^х=12+8^х 8^(x + 2) = 12 + 8^x,8^x*63 = 12,8^x = 4/21,x = log(4) - log(21) - оба логарифма по основанию 8.9. (32-2^х) /(х^2-8х+15)≤0(32-2^x)/((x-3) * (x-5)) ≤ 0,Возможны случаи: 1) числитель равен 0. Тогда x = 5. Но тогда знаменатель тоже равен 0. Ответ не принимается. 2) числитель больше 0, знаменатель меньше 0. Тогда x < 5, x > 3, x < 5 => 3 < x < 5.<span> 3) числитель меньше 0, знаменатель больше 0. Тогда x > 5, x < 3, x > 5 => x > 5.</span>
План действий: 1) ищем производную
2) приравниваем к 0 и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) проверяем знаки производной около полученных корней
( если идёт смена знака с + на - это точка max;
если идёт смена знак с - на + , то это точка min)
Начали?
a) производная =
=(2х - 14)е^3-x - (x² - 14x + 14)·e^3 - x = e^3 - x·(2x -14 -x² +14x -14)=
=e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)
б)e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)= 0, т.к. е^3 - x ≠0, запишем:
- х² + 16 х -28 = 0
По т. Виета х1 = 2 и х2 = 14
в) <u>-∞ - 2 + 14 - +∞</u>
min max
Ответ: 14