![2\sin^2{x}-\sqrt{3}\sin{2x}=0 \\ 2\sin^2{x}-2\sqrt{3}\sin{x}\cos{x}=0 \\ 2\sin{x}(\sin{x}-\sqrt{3}\cos{x})=0 \\ \left [ {{2\sin{x}=0} \atop {\sin{x}-\sqrt{3}\cos{x}=0}} \right. \\ \left [ {{\sin{x}} \atop {\sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}}} \right. \\ \left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop { \frac{\sin{}x}{\cos{x}}=\sqrt{3} }} \right. \\ \left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop {\tan{x}=\sqrt{3}}} \right. \\ \left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop {x= \frac{\pi}{3}+\pi n, n\in\mathbb{Z} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csin%5E2%7Bx%7D-%5Csqrt%7B3%7D%5Csin%7B2x%7D%3D0+%5C%5C+2%5Csin%5E2%7Bx%7D-2%5Csqrt%7B3%7D%5Csin%7Bx%7D%5Ccos%7Bx%7D%3D0+%5C%5C+2%5Csin%7Bx%7D%28%5Csin%7Bx%7D-%5Csqrt%7B3%7D%5Ccos%7Bx%7D%29%3D0+%5C%5C++%5Cleft+%5B+%7B%7B2%5Csin%7Bx%7D%3D0%7D+%5Catop+%7B%5Csin%7Bx%7D-%5Csqrt%7B3%7D%5Ccos%7Bx%7D%3D0%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5B+%7B%7B%5Csin%7Bx%7D%7D+%5Catop+%7B%5Csin%7Bx%7D%3D%5Csqrt%7B3%7D%5Ccos%7Bx%7D%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%3D%5Cpi+n%2C+n%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D+%5Catop+%7B+%5Cfrac%7B%5Csin%7B%7Dx%7D%7B%5Ccos%7Bx%7D%7D%3D%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C++%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%3D%5Cpi+n%2C+n%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D+%5Catop+%7B%5Ctan%7Bx%7D%3D%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%3D%5Cpi+n%2C+n%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D+%5Catop+%7Bx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%5Cpi+n%2C+n%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D+%7D%7D+%5Cright.+)
Отметим на единичной окружности корни и отрезок. В него попадают корни
![2\pi, \frac{\pi}{3}+2\pi = \frac{7\pi}{3}, 3\pi](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cpi%2C++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B2%5Cpi+%3D++%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B3%7D%2C+3%5Cpi)
Ответ:
а)
![\left [ {{x=\pi n, n\in\mathbb{Z}} \atop {x= \frac{\pi}{3}+\pi n, n\in\mathbb{Z} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%3D%5Cpi+n%2C+n%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D+%5Catop+%7Bx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%5Cpi+n%2C+n%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D+%7D%7D+%5Cright.)
б)
![2\pi, \frac{7\pi}{3}, 3\pi](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cpi%2C+%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B3%7D%2C+3%5Cpi)
1. (5⁴)²*25/5⁹=5⁸*5²/5⁹=5¹⁰/5⁹=5.
2.
а) 9а-а³=а(3²-а²)=а(3-а)(3+а).
б) 15х²у-20ху²=5ху(3х-4у).
Попробую описать построение.
1. у=-2х - прямая пропорциональность. График - прямая линия. Он будет начинаться в точке (2;-4), т.к по условию х< или=2. Возьмем еще одну точку из этого промежутка. Например, если
х=-3, то у=6. (-3;6). Провести от точки (2;-4) вверх через точку (-3;6) прямую.
2. у=-4 - это прямая параллельная оси ОХ и начинается она в точке (2;-4) и
идет вправо
Ответ: (в-2)/а-4)
Объяснение: в числителе раскладываем на множители, группируя:
в(а+4)-2(а+4)=(а+4)(в-2)
в знаменателе раскладываем разность квадратов:
(а-4)(а+4)
сокращаем (а+4)
остаётся (в-2)/а-4)
1 целая и 5 тринадцатых сравниваем с 1 целой 39 сотых ( т.к перевели)