3 года назад

Помогите решить уравнение: -10/(x-3)²-5≥0 (Это дробь "/")

1 ответ:

Serafima3 года назад

0 0

$-\frac{10}{(x-3)^3-5}\geq 0\Leftrightarrow \frac{1}{(x-3)^3-5}\leq 0\Leftrightarrow \\x\neq \sqrt[3]{5}+3\\\Leftrightarrow (x-3)^3-5<0\Leftrightarrow x-3<\sqrt[3]{5}\\x<\sqrt[3]{5}+3$

Читайте также

Правильно, ли что здесь нет решений, если да, то почему?

Arina1992

Найдём ОДЗ: $x \geq 3, 2 x^{2} +3x+2 \geq 0.$
$2 x^{2} +3x-2=0, 2(x- \frac{1}{2})(x+2)=0, x= \frac{1}{2}, x=-2$
Подкоренное выражение неотрицательно при $x \leq -2, x \geq \frac{1}{2}$ , правая часть неотрицательна при $x \geq 3$ , значит, ОДЗ - $x \geq 3$ .

Теперь возводим обе части в квадрат и решаем получившееся квадратное уравнение:
$2 x^{2} +3x-2= x^{2} -6x+9 \\ x^{2} +9x-11=0 \\ D=81+44=125 \\ x=(-9+5 \sqrt{5} )/2, x=(-9-5 \sqrt{5} )/2 \\ (-9+5 \sqrt{5})/2\ \textless \ (-9+12)/2=3/2\ \textless \ 3$

Получили, что оба корня уравнения не удовлетворяют ОДЗ. Решений нет.

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста,заранее спасибо :)

Lantan555 [727]

$= \frac{7 {}^{ - 11} }{7 {}^{ - 13} } = 7 {}^{2}$