ОС и ОД по свойству трапеции с вписанной окружностью - это биссектрисы углов С и Д. Угол между ними прямой.
Найдём биссектрису ОД:
ОД = √(СД²-ОС²) = √(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16 см.
Радиус r = ОД*sin (Д/2) = 16*(12/20) = 16*(3/5) = 48/5 = 9,6 см.
Высота трапеции равна двум радиусам: Н = 2*9,6 = 19,2 см.
У трапеции с вписанной окружностью средняя линия L равна полусумме боковых сторон: L = (19,2+20)/2 = 39,2/2 = 19,6 см.
Тогда S = HL = 19,2*19,6 = 376,32 см².
Решение задания смотри на фотографии
============= 1 =============
============= 2 =============
Треугольники АСО и BDO подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
У подобных треугольников коэффициент подобия k = АО : ОВ = 2 : 3. Значит, и для периметров можно записать:
Р АСО : Р BDO = k = 2 : 3, отсюда
Р АСО = Р BDO*2 : 3= 21 * 2 : 3 = 14 см
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/6789741#readmore