Ну в одном метре 10 дециметров значит в 67 м будет 670 дм
Найдем производную
3sin^2 (4x+5)×cos (4x+5)×4=12sin^2 (4x+5)cos (4x+5)
![{( \cos(x)) }^{2} + \sqrt{3} | \cos(x) | \sin(x) = 0 \\ \\ | \cos(x) | \times ( | \cos(x) | + \sqrt{3} \sin(x)) = 0 \\ \\1) \: | \cos(x) | = 0 \\ \\ x = \frac{\pi}{2} + \pi \: n , n € Z\\ \\ 2) \: | \cos(x) | + \sqrt{3} \sin(x) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28+%5Ccos%28x%29%29+%7D%5E%7B2%7D+%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%7C+%5Ccos%28x%29+%7C+%5Csin%28x%29+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%7C+%5Ccos%28x%29+%7C+%5Ctimes+%28+%7C+%5Ccos%28x%29+%7C+%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%5Csin%28x%29%29+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C1%29+%5C%3A+%7C+%5Ccos%28x%29+%7C+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+x+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+%5C%3A+n+%2C+n+%E2%82%AC+Z%5C%5C+%5C%5C+2%29+%5C%3A+%7C+%5Ccos%28x%29+%7C+%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%5Csin%28x%29+%3D+0)
Разделим обе части на | cosx | ≠ 0
2) Если cosx ≥ 0 или cos < 0, то уравнение принимает вид
cosx ± √3sinx = 0
Раздели обе чати уравнения на cosx ≠ 0
1 ± √3 tgx = 0
tgx = ± √3/3
х = ± π/ 6 + πn , n € Z
Вследствие модуля две точки отпадают, остаются
х = - π/6 + 2πk, n € Z
x = - 5π/6 + 2πm, k € Z
ОТВЕТ : π/2 + πn, n € Z ; - π/6 + 2πk, k € Z; - 5π/6 + 2πm, m € Z