Question

3. Корни уравнения х2 + х + d = 0 удовлетворяют условию 5х1 + 4х2 = 0. Найдите значение d.

Answer 1

По теореме Виета: x1+x2=-b/a=-1
Составим  систему:
{x1+x2=-1
{5x1+4x2=0
Умножим каждый член первого уравнения на "5":
{5x1+5x2=-5
{5x1+4x2=0
Из первого уравнения вычтем второе:
x2=-5
Найдем x1:
x1-5=-1
x1=5-1
x1=4
Теперь подставим один из корней в уравнение вместо Х и найдем значение "d":
4^2+4+d=0
20+d=0
d=-20
Ответ:-20