А) возведем обе части в квадрат, получим
5-2х≤1-2х+х²,   упростим и перенесем все вправо
х²-4≥0, представим в виде произведения множителей
(х-2)(х+2)≥0
х≥2   или х≤2
х≥-2   х≤-2
х∈(2;+∞) х∈(-∞;-2)
Ответ (2;+∞)U(-∞;-2) U-знак объединение

б) возведем обе части в квадрат
3-х≥25+30х+9х²
9х²+31х-22≤0 найдем корни квадратного уравнения
9х²+31х-22=0
D=31²-4 *9*22=169   √D=13
х₁=(-31+13)/18=-1 х₂=(-31+13)/18=-44/18, получим

9(х+44/18)(х+1)≤0
(9х+11)(х+1)≤0
х≤-11/9 или х≥-11/9
х≥-1 х≤-1
х пустое множество х∈(-11/9; -1)

0 0

3 года назад

Решите, пожалуйста: 4sin^2 x * cos x = cos x

NataDream [14]

$4sin^2xcosx=cosx\\cosx(4sin^2x-1)=0\\\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \; n\in Z;\\\\4sin^2x-1=0\\4*\frac{1-cos2x}{2}-1=0\\2-2cos2x-1=0\\1-2cos2x=0\\cos2x=\frac{1}{2}\\2x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi n, \; n\in Z.$

0 0

3 года назад