Y'=14-9cosx решений нет эстремумов функция не имеет
находим значения на концах промежутка
y(0)=6 минмальное
y(П/2)=7П-9+6=7П-3 максимальное
Оба предела получатся с неопределенностью, в первом 0/0, во втором беск/беск.
В первом нужно преобразовать выражение по формуле разность квадратов и получится:
Предел x->-7 (7-х)(7+х) / (7+х);
7+х сокращается и получается
предел х->-7 (7-x);
Подставляем вместо х (-7):
7-(-7) = 14
Ответ:14
Во втором по раскладываем знаменатель и получаем:
Предел х->беск (x^2+x+1)/(x^2+x+1)
Теперь нужно поделить и числитель и знаменатель на х^2:
Предел х->беск (1+1/х+1/х^2) / (1+1/х+1/х^2), подставляем вместо х (бесконечность) т.к.(1/беск) = 0, то получается (1+0+0)/(1+0+0) = 1/1 = 1
Ответ: 1
Ctgx +1/sin²x=3/ctgx/
1/sin²x=ctg²x+1
ctg²x+ctgx+1=3/ctgx/
1)ctgx<0⇒x∈(π/2;π)
ctg²x+ctgx+1=-3ctgx
ctg²x+4ctgx+1=0
ctgx=a
a²+4a+1=0
D=16-4=12
a1=-2-√2⇒ctgx=-2-√2⇒x=-arcctg(2+√2)+πn
a2=-2+√2⇒ctgx=-2+√2⇒x=arcctg(-2+√2)+πn
2)ctgx≥0⇒x∈(0;π/2]
ctg²x+ctgx+1=3ctgx
ctg²x-2ctgx+1=0
(ctgx-1)²=0
ctgx=1⇒x=π/4