Log3(x^2-10x+40)=log3(4x-8)
ОДЗ:
{x^2-10x+40>0; x e R
{4x-8>0; x>2
Решением системы явл. промежуток (2;+ беск.)
x^2-10x+40=4x-8
x^2-10x+40-4x+8=0
x^2-14x+48=0
D=(-14)^2-4*1*48=4
x1=(14-2)/2=6; x2=(14+2)/2=8
Ответ:{6;8}
Функция у=cos x принимает значения от -1 до1
Поэтому
-1 ≤ cosx ≤1
Умножим это двойное неравенств на (-1), при этом знаки неравенства сменятся на противоположные
1≥ - сos x ≥-1
Запишем в привычном виде
-1 ≤ - сos x ≤ 1
Прибавим ко сем частям неравенства 3
3-1 ≤3-сos x ≤3+1
2≤3-cos x≤4
ответ. [2;4]
9) х кг - тратится на изготовление 1 стула
х + 3 кг - тратится на изготовление 1 стола.
х*х + 5*(х + 3) = 39
x² + 5x - 24 = 0 D = b² - 4ac = 25+96 = 121 = 11²
x₁ = (-b+√D)/2a = 3 (затрачивается на изготовление 1 стула)
x₂ = (-b-√D)/2a = -8 (не удовлетворяет условию)
Тогда на изготовление 1 стола затрачивается: х + 3 = 3 + 3 = 6 (кг)
Ответ: 6 кг.
10).
Ответ: 4x² - 2x - 1 = 0
Числителю 12
знаменателю 36
тогда будет дробь 25/35
при сокращении на 5 будет 5/7