1) 7а²с²-28b²c² = 7c²(a²-4b²) = 7c²(a-2b)(a+2b)
2) 5a²-30ab+45b² = 5(a²-6ab+9b²) = 5(a-3b)² = 5(a-3b)(a-3b)
1.
a6=a1+d*(6-1)
a1+3*5=17
a1+15=17
a1=2
2.
a1=35
d=2
последнее нечетное число будет 69, найдем его номер:
69=a1+d(n-1)
69=35+2n-2
2n=36
n=18
Сумма: (35+69)/2 * 18=104/2 * 18=52*18=936
3.
a1=2
d=2
последнее четное число будет 154, найдем его номер:
154=a1+d*(n-1)
154=2+2*(n-1)
154=2+2*n-2
154=2*n
n=77
<span>Сумма: (2+154)/2 * 77=78*77=6006</span>
Смотри решение во вложении
2sin2x+cosx+4sinx+1=04sin x cos x+cos x+4sin x+1=0cos x (4 sinx +1)+1*(4sin x+1)=0(cos x+1)(4 sin x+1)=0откудаcos x+1=0cos x=-1x=pi+2*pi*n, где n -целоеили 4 sin x+1=0sin x=-1/4x=(-1)^(k+1)*arcsin (1/4)+pi*k, где k - целое<span>ответ: pi+2*pi*n, где n -целое</span><span>(-1)^(k+1)*arcsin (1/4)+pi*k, где k - целое
</span>
4.
1)
5*(2 - 3ху)(2 + 3ху) = 5 * (2² - (3ху)²) = 5 * (4 - 9х²у²) = 20 - 45х²у²,
2)
(а³ - в²)² = (а³)² - 2*а³*в² + (в²)² = а⁶ - 2а³в² + в⁴,
3)
(х + у)² - (х - у)² = (х+у - (х-у))*(х+у + (х-у)) =
= (х + у - х + у)*(х + у + х - у) = 2у * 2х = 4ху,
или:
(х + у)² - (х - у)² = (х² + 2ху + у²) - (х² - 2ху + у²) =
= х² + 2ху + у² - х² + 2ху - у² = 2ху + 2ху = 4ху,
5.
(6а - 1)(6а + 1) - 4а(9а + 2) = -1,
36а² - 1 - 36а² - 8а = -1,
-8а = -1 + 1,
8а = 0,
а = 0,
6.
(2х + 3)(3х - 7) - (х + 1)(х - 1) =
= 6х² - 14х + 9х - 21 - х² + 1 = 5х² - 5х - 20 = 5 * (х² - х - 4),
выражение делится на 5, так как один их множителей равен 5
