Question

найти количество целых решений неравенства (x+6) √x^2-12≥0 , удовлетворяющих условию | x |<6

Answer 1

(x+6)*√(x²-12)≥0      ОДЗ:  х²-12≥0    х²≥12   x∈(-∞;-√12]U[√12;+∞)  ⇒
x+6≥0  x∈[-6;+∞)
√12=2√3≈3,46  ⇒
x∈[-6;-3,46]U[3,46;+∞)
ixI<6  x₁<6   -x₂<6  x₂>-6     x∈(-6;6)  ⇒
x∈(-6;-3,46]U[3,46;6)
Ответ: целые решения: -5; -4;  4;  5.  Всего четыре целых решения.