5*4=20 (кв м) - площадь комнаты
250*20=5000 (гр) -понадобится лака
По моему так
9 простая, а 10 намного сложнее.
9. sin 2x + 2sin^2 x = 1
sin 2x = 1 - 2sin^2 x
sin 2x = cos 2x
tg 2x = 1
2x = pi/4 + pi*k
x = pi/8 + pi/2*k
10.
{ 9^(x-1,5) + 3^(x-2) <= 1
{ log2 (x-3)^2 + log2 (3-x)^(1/2) < 12
Область определения логарифма: 3 - x > 0, x < 3
{ 3^(2x-3) + 3^(x-2) - 1 <= 0
{ 2log2 (3-x) + 1/2*log2 (3-x) < 12
1 неравенство - замена 3^(x-2) = y > 0 при любом х,
тогда 3^(2x-3) = 3^(2x-4+1) = 3^(2x-4)*3 = 3y^2
{ 3y^2 + y - 1 <= 0
{ 5/2*log2 (3-x) < 12
Находим D
{ D = 1 + 4*3*1 = 13
{ log2 (3-x) < 12*2/5 = 24/5
Решаем
{ y1 = (-1 - √13)/6 < 0 - не подходит
{ y2 = (-1 + √13)/6 ~ 0,434
{ 3 - x < 2^(24/5) ~ 27,8576
Дальше решаем
{ 0 < 3^(x-2) <= (-1 + √13)/6
{ x > 3 - 2^(24/5) ~ -24,8576
Получаем
{ x - 2 <= log3 ((-1 + √13)/6) ~ -0,76
x <= 2 + log3 ((-1 + √13)/6) ~ 1,24
Ответ: x = (3 - 2^(24/5); 2 + log3 ((-1+√13)/6)]
Целые решения этой системы: -24, -23, ..., -1, 0, 1.
1) 100 : 4 = 25 (м) - изготовляет 1 завод за 1 день
2) 120 : 5 = 24 (м.) - изготовляет 2 завод за 1 ден
3) 25 х 18 = 450 (м.) - 1 завод за 18 дней
4) 24 х 18 = 432 (м.) - 2 завод за 18 дней
5) 450 - 432 =18 (м.)
Ответ: 1 завод изготовит на 18 деталей больше чем 2.
Ответ:
108,9
184,9
Пошаговое объяснение:
(2*(0,556/0,01)-2,3)=108,9
1)0,556/0,01=55,6
2)2*55,6=111,2
3) 111,2-2,3=108,9
(2*93,6-2,3)=184,9
1) 2*93,6=187,2
2)187,2-2,3=184,9
Решение
y = √(2x - x²)
ОДЗ: 2x - x² ≥ 0
x(x - 2) ≤ 0
x₁ = 0
x₂ = 2
+ - +
--------------------------------------------------------->
0 2 x
x∈ [0 ; 2]