Question

Постройте график функции $y=cos(x/2)+1$, предварительно указав ее область определения и область значений. На интервале (-2п;2п) найти промежутки монотонности функции.

Answer 1

 Функция cos x монотонна на промежутках [πk,π(k+1)], причем при при четных k функция убывает, а при нечетных - возрастает. График функции cos x/2 ужат по оси х на π/2, значит, и ее промежутки получаются делением на π/2. Слагаемое 1 на возрастание/убывание не влияет.