Это однородное уравнение, разделим обе части уравнения на cos²x≠0
Известно, что отношение sinx/cosx равно tgx, получим
Пусть , получим квадратное уравнение относительно t
Возвращаемся к обратной замене
Вертикальная асимптота х²-5х=0
х=0, х=5
горизонтальная асимптота
х→+-∞, у=0
Наименьшее значение достигается в вершине, так как графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх; поэтому же не достигается и наибольшее значение.
Найдем вершину В(х; у)
х(В) = -b/2a в формуле ax²+bx+c
х(В) = 5/8
у(В) = 4* (5/8)² - 5 *5/8 +3 = (4*25)/64 - 25/8 + 3 = 25/16-25/8 + 3 = -25/8+3 =3 - 3_1/8 = -1/8 - наименьшее значение
у = +∞ - наибольшее значение
D=25-24=1
X1=5+1/2=3
X2=5-1/2=2
Ответ: 2; 3