2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53
Положим что радиусы AB,BC AC и некой окружности равны r1=2,r=12,r3=3, r4=x
Это окружность будет строго внутри данных полуокружностей , воспользуемся теоремой Декарта, утверждает что если окружность касаются в 6 различных точках то, для нее справедлива уравнение
(1/r1+1/r2+1/r3+1/x)^2=2(1/r1^2+1/r2^2+1/r3^2+1/x^2)
Но так как окружность построенная как на диаметре AC касается внутренним образом то знак перед 1/r3 ставится отрицательный , то
(1/2+1-1/3+1/x)^2 = 2*(1/4+1+1/9+1/x^2)
(7/6+1/x)^2=2*(49/36+1/x^2)
(7x-6)^2/(36x^2)=0
x=6/7
Ответ r4=6/7 или r4=0.86
Чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть то сла- гаемое которое нам известно : 1 слагаемое-? 2 слагаемое-38 Сумма равна 245 245-38=207 Проверка: 207+38=245 Ответ:это число 207.