Пусть АСВ - треугольник, СК - медиана и высота одновременно. Докажем
, что тогда он равнобедренный.
Треугольники АСК и ВСК равны за двумя сторонами и углом между ними, так как СК=СК (общая сторона), угол АКС=угол ВКС =90 градусов (так как СК высота) , АК=ВК (так как СК - медиана),
из равенства треугольников АСК и ВСК следует равенство АС=ВС
По определению равнобедренного треугольника это означает, что АСВ - рабнобедренный треугольник. Доказано
Рациональная сумма будет во втором выражении:
![(0,5 - \sqrt{7})^{2} = 0,25 - 2*0,5*\sqrt{7} + (\sqrt{7})^{2} = \\ = 0,25 - \sqrt{7} + 7= 7,25 - \sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C5+-++%5Csqrt%7B7%7D%29%5E%7B2%7D++%3D+0%2C25++-+2%2A0%2C5%2A%5Csqrt%7B7%7D+%2B+%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E%7B2%7D++%3D+%5C%5C+%0A%3D+0%2C25+-+%5Csqrt%7B7%7D+%2B+7%3D%C2%A07%2C25+-+%5Csqrt%7B7%7D)
Если к этому выражению прибавить √7 , то получим
![7,25 - \sqrt{7} + \sqrt{7} = 7,25](https://tex.z-dn.net/?f=7%2C25+-+%5Csqrt%7B7%7D+%2B+%5Csqrt%7B7%7D+%3D+7%2C25)
т.е получили рациональное число
1). 4(х-2*у)/6*(x-2*y)=4/6=2/3;2).(x-9)^2/3*(x-9)=(x-9)/3; 3). (a-8)*(a+8)/2*(a+8)=(a-8)/2.
приводим дроби к общему знаменателю 15. получаем неравенство -5х2+24х-27>=0далее решаем квадратное уравнение,получаем корни 3 и 1,8,на координатном луче находим участок удовлетворяющий знаку неравенства.В данном случае от1,8до3.Ответ х принадленит интервалу от 1,8 до 3
<span>1) 395кг 850г+127кг 200г = 523кг 050г </span>≈ 523кг<span>
2) 4 кг 895г + 3 кг 150г = 8 кг 045г </span>≈ 8кг<span>
3)127 кг 90 г+ 234кг 910 г = 362кг
</span>4) 45кг 345 мг +23 г 300мг = 45 кг 24 г ≈ 45кг
5) 100г 100 мг + 56 г 800 мг = 156г 900мг ≈0кг<span>
6) 567г 430 мг + 265 г 700 мг = 833г 130мг </span>≈ 1кг