Угол между хордой окружности и касательной, проведенной в одном из концов хорды, равен половине дуги, которую стягивает эта хорда.
Угол между касательной и хордой является вырожденным случаем вписанного угла, в котором вершина угла совпадает с одним из концов дуги. Значит ∠ВАК=∠АСВ=∠АОВ/2 ⇒ ∠АОВ=2∠ВАК=2·25=50° - это ответ.
1) Пусть аbcd - параллелограмм
<span>bh- биссектриса </span>
<span>тупой угол = 150, тогда острый = 30 </span>
<span>При проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16. </span>
<span>Теперь в этом трегольнике проведем высоту из угла А. Получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16:2=8 </span>
<span>Площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2 </span>
<span>2) </span>
<span>площадь ромба равна 1/2*d*d1 </span>
<span>где d и d1 это диагонали ромба </span>
<span>и получается следуещее </span>
<span>d/d1=3/4 </span>
<span>4d=3d1 </span>
<span>d=3d1/4 </span>
<span>S=1/2*d*d1 </span>
<span>24=1/2*3*d1/4*d1 </span>
<span>24=3*d1^2/8 </span>
<span>8=d1^2/8 </span>
<span>d1^2=8*8 </span>
<span>d1=8 </span>
<span>d=3*d1/4=3*8/4=6 </span>
<span>сторона ромба по теореме пифагора получится так </span>
<span>a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 где a- это сторона ромба </span>
<span>a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 </span>
<span>a^2=(6/2)^2+(8/2)^2=9+16=25 </span>
<span>a=5 </span>
<span>P=4*a=4*5=20 </span>
<span>3. </span>
<span>Периметр ромба равен 4*сторона </span>
<span>сторона равна периметр\4 </span>
<span>сторона ромба равна 52\4=13 см </span>
<span>Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами </span>
<span>отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны </span>
<span>sin A=120\(13^2)=120\169 </span>
<span>Так как угол А -острый, то cos A=корень (1-sin^2 A)=корень (1-(120\169)^2)= </span>
<span>=119\169 </span>
<span>По одной из основніх формул тригонометрии </span>
<span>tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 </span>
<span>Ответ: 120\169,119\169,120\119. </span>
Скорее всего AB=10 AД=8.Для определения угла СДВ1 надо определить параметры одноименного треугольника.
Одна сторона известна - СД = АВ = 10.
СВ1 как диагональ боковой грани равно √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10.
Сторона ДВ1 - это диагональ параллелепипеда и она равна:
√(10²+8²+6²) = √(100+64+36) = √200 = 10√2.
Искомый угол определяем по формуле косинусов:
cos B1DC = (10²+(10√2)²-10²)/(2*10*(10√2)) = <span><span /><span><span>
cos A =
0.7071068
</span><span>
Аrad =
0.7853982 радиан =
</span><span>
Аgr =
45 градусов.</span></span></span>
Углы могут быть произвольными
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам))
при пересечении диагоналей получаются равнобедренные треугольники, с равными при основании углами...
угол между диагоналями, лежащий против большей стороны --будет внешним углом для такого равнобедренного треугольника и
равен сумме углов, не смежных с ним...
искомый угол = 70 градусов.