(3/4 - 2/3) : 5/6 = ( (3*3)/(4*3) - (2*4/3*4) ) : 5/6 = ( 9/12 - 8/12) : 5/6 = 1/12 :5/6 = 1/12 * 6/5 = 1*6/12*5 = 1/10 = 0,1
Устное пояснение:
1) то, что в скобках, приводим к общему знаменателю и решаем (при этом не забываем про числитель), получает 1/12
2) теперь делим. не забываем, что при делении дробей делитель переворачивает, т.е. было 5/6, а стало 6/5
3) для решения приводим все под общую черту
4) сокращаем 6 и 12, вместо 6 подписываем 1, вместо 12 подписываем 2
5) выполняем умножение, получаем 1/10
6) записываем в виде десятичной дроби
Конечный ответ: 0,1
Докажем следующие утверждения:
1. Наименьший положительный период функций синус и косинус равен 2π
2. Наименьший положительный период функций тангенс и котангенс равен π
Ранее было показано, что число 2π является периодом функций y=cos(x) и y=sin(x). Остается доказать, что число, меньшее 2π, не может являться периодом этих функций.
Если Т - произвольный период косинуса, то cos(a+t)- cos(a) при любом a. Пусть a=0, следовательно cos(T)=cos(0)=1. Наименьшее положительоне число Т, для которого cos(x)=1, есть 2π
Пусть T - произвольный период синуса. Тогда sin(a+T)=sin(a) для любого a. Пусть a=π/2, получаем sin(T+π/2)=sin(π/2)=1. Но sin(x)=1 только при x=π/2+2πn, где n - целое. Следовательно T=2πn. Наименьшее положительное число вида 2πn есть 2π.
Если T - положительный период тангенса, то tg(T)=tg(0+T)=tg(0)=0. Так как на интервале (0;π) тангенс нулей не имеет, следовательно, T ≥ 2π. Ранее было доказано, что π - период функции тангенса, и, значит, π - наименьший положительный период тангенса. Аналогичное доказательство можно привести и для функции котангенса.
<span>Обычно слова "наименьший положительный период" опускают и говорят просто "период".</span>
Ответ:
![144x {}^{2} - 169y {}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=144x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20169y%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20)
Объяснение:
Раскрываем скобки (перемножаем) и получаем выражение
![144x {}^{2} - 156xy + 156xy - 169y {}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=144x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20156xy%20%2B%20156xy%20-%20169y%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20)
1)
а) у=1/2*4-7=-5
б) 1/2x-7=-8, 1/2x=-1, x=-2
2) прямые пересекаются, точка пересечения:
15х-51=-15х+39
30х=90
х=3, у=15*3-51=-6
<span>Ответ: (3;-6)</span>
Если будет непонятно, спрашивай