Question

С какой высоты упало тело если в последнюю секунду падения оно прошло 50 метр ов?

Answer 1

Выберем начало отсчёта в той точке, откуда тело начало падать, а направление оси Х - вертикально вниз. Тогда уравнение, описывающее движение тела в выбранной системе координат, будет иметь вид: 

х=g*t2/2, где g - ускорение свободного падения (в нашем уравнении оно со знаком плюс, т.к. направлено вертикально вниз и направление оси Х мы также выбрали вертикально вниз. 

Пусть тело падало T секунд. Найдём координаты тела через T-1 секунду и через T секунд после начала падения. Разность этих координат x(T)-x(T-1) и есть путь, который тело прошло за последнюю секунду, т.е. x(T)-x(T-1)=50. У нас получилось уравнение: 

g*T2/2-g*(T-1)2/2=50 

Единственное неизвестное в этом уравнении - это T (время падения тела). Найдём его: 

10T2-10T2+20T-10=100 

20T=110 

T=5.5 секунд 

Теперь, подставив общее время падения (T), в уравнение движения, легко найти - с какой высоты упало тело (какой путь оно проделало за время падения - с такой высоты и упало): 

h=g*T2/2=10*30.25/2=151.25 метров