Нет.
Причин несколько.
Для начала, ребенок не умеет играть с животными. Может прижать, ущепнуть, сломать что-то или выдавить. Думаете, дети до года беспомощны? Они могут висеть на ручках. удерживая свой вес. Больно щипаются, выдирают волосы и т.д. Это для тех, кому больше жалко кошек.
Далее. Кошка - это зверь, какой бы милой не казалась. Может цапнуть зубами, царапнуть когтями, и хорошо, если по руке. А если за глаз? За ноздрю, ухо, горло...
Следующим пунктом пойдет шерсть. ручки короткие, да и ребенок играет с кошкой, как с игрушкой. Придавливает, таскает - и все это на расстоянии его(!) вытянутой руки, ложиться на кошку лицом и, фактически, дышит шерстью. Вам нужна кошачья шерсть в легких ребенка. Или в желудке, если он проглотит то, что налипло на губы, съест вырванные волоски.
А дети все суют в рот. А кошка бегала по полу, ходила в туалет (хорошо хоть не на улицу). И все это ребенок потащит в рот. Вы сами часто пол облизываете, в том числе в туалете, или едите с него? Сомневаюсь.
Есть еще один минус. Он касается больше новорожденных и куда менее критичен для более старших. Кошки любят спать, где угодно. например, кошка может лечь на лицо ребенка и он задохнется во сне. В лучшем случае - просто будет снова дышать шерстью.