Такой страх существует у четверти детей, как минимум.
Решения просты - надо учить выступать перед аудиторией, стараясь не уделять ей внимания.
В домашних условиях можно собираться семьей и репетировать ответы у доски, а потом сказать, чтобы отвечал глядя только на доску и учителя(не взирая на класс). Стоит поговорить с учительницей. Она ведь не только преподаватель, дающий знания ученику, но и учитель, который учит человека. Возможно, поможет пара репетиций с учителем в пустом классе. пару раз по 5 минут учитель может уделить своему ученику. А прорванную плотину (страх) уже обратно не заткнешь. Кроме того, сейчас и в школах и в других местах есть курсы актерского мастерства у детей. Преподаватели там собаку съели, изживая из учеников страх сцены, подумайте и об этом.
Последняя составляющая страха - незнание предмета. Позаботьтесь о том, чтобы ребенок учил материал так, чтобы от зубов отскакивало. А после этого рассказывал вам, для тренировки, скажем, стоя на стуле, всей семье.
И вперед.
P.S.
Некоторые изживают этот страх, либо выбирая самого бестолкового в классе, глядя ему в глаза, рассказывают все, что надо, не обращая внимания на прочих.
P.P.S.
А некоторые стараются чувствовать себя настолько выше остальных, что перестают обращать на них внимания. Но высокомерие в борьбе со страхом я бы рекомендовать не стал.