Question

Помогите пожалуйста с 4 заданиями​

Answer 1

2.12 : 1)

$\sqrt{ - 64}$

Это выражение не имеет смысла, т.к. по определению квадратного корня под ним может стоять только НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число. Дальше, пользуясь этим определением, будем прорешивать другие примеры.

2)

${( - \sqrt{144}) }^{2}$

Имеет, т.к. корень извлекается из положительного числа.

3)

${ ( - \sqrt{ - 144}) }^{2}$

Выражение не имеет смысла, т.к. нельзя извлечь корень из отрицательного числа

4)

${ (\sqrt{144}) }^{2} - \sqrt{ - 25}$

Выражение не имеет смысла, т.к. нельзя извлечь корень из отрицательного числа(-25)

5)

$\sqrt{ \frac{ ({ - 2})^{4} }{25} }$

Выражение имеет смысл, т.к. при умножении -2 самой на себя, 4 раза, получается положительное число, следовательно, корень извлекается.

2.13 : 1)

$\sqrt{3x}$

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение НЕОТРИЦАТЕЛЬНО.

$3x \geqslant 0$

Сокращаем обе части на 3 и получаем :

$x \geqslant 0$

2)

$\sqrt{ - 3x}$

$- 3x \geqslant 0$

Делим на -3 обе части. При делени на отрицательное число, знак меняется :

$x \leqslant 0$

3)

$\sqrt{ - x}$

$- x \geqslant 0$

Делим обе части на -1, меняя знак :

$x \leqslant 0$

4)

$\sqrt{x - 5}$

$x - 5 \geqslant 0$

$x \geqslant 5$

5)

$\sqrt{x + 9}$

$x + 9 \geqslant 0$

$x \geqslant - 9$

6)

$\sqrt{7 - x}$

$7 - x \geqslant 0$

$- x \geqslant - 7$

Делим на -1, меняя знак :

$x \leqslant 7$

2.14 : 1)

$\sqrt{3 - x}$

$3 - x \geqslant 0$

$- x \geqslant - 3$

Делим на -1, меняя знак :

$x \leqslant 3$

2)

$\sqrt{3 - 3x}$

$3 - 3x \geqslant 0$

$- 3x \geqslant - 3$

Делим обе части на -3, меняя знак :

$x \leqslant 1$

3)

$\sqrt{ - 4x}$

$- 4x \geqslant 0$

Делим на -4, меняя знак :

$x \leqslant 0$

4)

$\sqrt{x - 3.5}$

$x - 3.5 \geqslant 0$

$x \geqslant 3.5$

5)

$\sqrt{3x + 12}$

$3x + 12 \geqslant 0$

$3x \geqslant - 12$

$x \geqslant - 4$

6)

$\sqrt{7 - 0.2x}$

$7 - 0.2x \geqslant 0$

$- 0.2x \geqslant - 7$

Делим обе части на -0.2, меняя знак :

$x \leqslant 35$

2.15 : 1)

$\sqrt{x} = 11$

Возводим в квадрат обе части :

$x = 121$

2)

$\sqrt{x} = 1.1$

Возводим в квадрат обе части :

$x = 1.21$

3)

$\sqrt{ - x} = 19$

Возводим в квадрат обе части, учитывая ограничение :

$x \leqslant 0$

$- x = 361$

Делим обе части на -1 и получаем :

$x = - 361$

4)

$2 \sqrt{x} = 0.4$

Возводим в квадрат обе части :

$4x = 0.16$

$x = 0.04$

5)

$0.1 \sqrt{x} = 1$

Возводим в квадрат обе части :

$0.01x = 1$

$x = 100$

6)

$\sqrt{2x} = - 22$

Возводим в квадрат обе части :

$2x = 484$

$x = 242$