<span>a) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая </span><span>делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
</span>А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет <span>перпендикулярна АС.
Условие доказано.
</span><span>б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 </span>⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ <span><span><span>
0,917208.
</span><span>Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или </span>23,47879</span></span>°.
Ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879<span>°.</span>
(32-7n)+(64+17n)=19-(6n-13)
32-7n+64+17n=19-6n+13
17n-7n+6n=19+13-32-64
16n= -64
n=-64:16
n=- 4
==================================
Х- починил телевизоров за первый день
х-2 - второй день
х-2-3 - третий день
1) х+х-2+х-2-3=17
3х-7=17
3х=17+7
3х=24
х=24/3
х=8
первый день- 8 тел, второй 8-2=6 тел., третий день 6-3=3 телевизора
7425 и 12375
7424\3
2475\3
825\3
275\5
55\5
11\11
1
12375\5
2475\5
495\5
99\3
33\3
11\11
1
7424=3*3*3*5*5*11
12375=5*5*5*3*3*11
выписываем числа,которые есть в обоих разложениях 5*5*3*3*11=2475
7425/2475=3
12375/2475=5
49 и 48
49=7*7
48=2*3*2*2*2
Они взаимно простые НОД(48,49)=1
150,375 и 600
150=5*5*3*2
375=5*5*3*5
600=5*5*3*2*2*2
5*5*3=75 НОД(150,375,600)=75
НОК 18 и 27
18=3*3*2
27=3*3*3
выписать 3*3*2 и еще недостающий из второго 3,получаем (3*3)*2*3=
НОК(18,27)=54
7875 и 4725
7875=3*3*5*5*5*7
4725=5*5**3*3*3*7
И там,и там (3*3*5*5*7)*5*3=23625
23625:7875=3
23625:4725=5
212,318 и 530
212=2*2*53
318=2*3*53
530=2*5*53
одинаковые во всех трех(2*53)*2*3*5=3180
15,81:(24-23,66)-18:37,5=46,02
24-23,66=0,34
15,81:0,34=46,5
18:37,5=0,48
46,5-0,48=46,02
второй так же
41-7,08у=23,3
-7,08у=23,3-41
-7,08у= -17,7
у=-17,7:(-7,08)
у=2,5
4,6х+3,8х-1,6=0,5
4,6х+3,8х=0,5+1,6
8,4х=2,1
х=8,4:2,1=4