Пусть разность прогрессии равна d,тогда из определения арифметической прогрессии:
sqrt(3)-sqrt(2)=nd
sqrt(5)-sqrt(3)=md
Дел 1 на 2 получим
n/m=(sqrt(3)-sqrt(2))/(sqrt(5)-sqrt(3))=
(sqrt(3)-sqrt(2))*(sqrt(5)+sqrt(3))/2=
sqrt(15)+3-sqrt(10)-sqrt(6)=2m/n
sqrt(15)-sqrt(10)-sqrt(6)=r
Слева число иррациональное, а справа рациональное,что невозможно. Значит эти числа не могут быть членами одной арифметической прогрессии
1) возведем левую и правую часть в квадрат. если мы так делаем, то должны помнить о том, что при получении корней уравнения должны сделать проверку, подставив значения в исходное уравнение (мало ли значение под корнем будет отрицательное, тогда же мы не сможем из него вычислить корень, верно?)
таким образом,
х+2=3х+2
х-3х=2-2
-2х=0
х=0
проверку: корень (0+2)=корень(3*0+2)
корень(2)=корень(2)
все получилось
остальные уравнения решай аналогично
1) 3x-3y+x²y-xy²<span> =
3(х-у) + ху(х-у)=
(3+ху)(х-у)
Ответ: </span>(3+ху)(х-у)
2) а³-8=
а³-2³=
(а-2)(а²+2а+4)
Ответ: (а-2)(а²+2а+4)
1) 25 + x/2 = x
x/2 = 25
x = 50 кг
2) Система
{ 0,6x = 0,45y
{ x + y = 210
1 уравнение умножаем на 100 и делим на 15
{ 4x = 3y
{ x + y = 210
Замена
x + 4x/3 = 210
7x/3 = 210
7x = 630
x = 90, y = 4x/3 = 4*90/3 = 4*30 = 120
3) Скорость катера по течению 16+x км/ч, против течения 16-x км/ч.
По течению катер плыл 1,6 часа, а против течения 2,5 часа, и проплыл
на 6,2 км больше.
1,6(16 + x) + 6,2 = 2,5(16 - x)
Умножаем все на 10
16(16 + x) + 62 = 25(16 - x)
256 + 16x + 62 = 400 - 25x
16x + 25x = 400 - 256 - 62
41x = 82
x = 2 км/час
4) За 2 часа велосипедист уедет на 14*2 = 28 км от коттеджа.
И в это время выходит пешеход.
Скорость удаления велосипедиста от пешехода равна сумме их скоростей, то есть 14 + 4 = 18 км/час.
Через t часов после выхода пешехода расстояние будет 73 км.
28 + 18t = 73
18t = 73 - 28 = 45
t = 45/18 = 5/2 = 2,5 часа.
Через 2,5 часа после выхода из коттеджа пешеход будет на расстоянии
73 км от велосипедиста.
А от коттеджа пешеход будет на расстоянии S(п) = 2,5*4 = 10 км.
А велосипедист в это время будет от коттеджа на расстоянии
S(в) = 28 + 2,5*14 = 28 + 35 = 63 км.
1)А(-1;-6) не принадлежит
-6=8*(-1)-14
-6=-22 не верно
2)В(2;2)принадлежит
2=8*2-14
2=2 верно
