Система:
x- первое число
y- второе число
Сама система:
x+y = 12
X*y = 35

1) x = 12-y
2) (12-y)*y = 35
12y -y^2 = 35
-y^2 + 12y -35 = 0
D = 144-140 = 4
y1 = -12+2/-2 = 5
y2 = -12-2/-2 = 7
3) x1 = 12-5 = 7
X2 = 12-7 = 5
Тогда числа: 5 и 7

0 0

3 года назад

При якому значенні параметра а сума квадратів коренів рівняння x^2+(a-4)x-2a-1=0 приймає найменше значення?

riv1 [6]

X²+(a-4)x-2a-1=0
Чтобы уравнение имело два решения, нужно Д>0
Д=(а-4)²-4(-2а-1)=а²-8а+16+8а+4=а²+20
а²+20>0
а²>-20 выполняется при любом а.
Рассмотрим (х1+х2)²=х1²+2х1х2+х2²=х1²+х2²+2х1х2 от сюда
х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1х2
По т. Виета
х1+х2=-(а-4)=4-а
х1х2=-2а-1 подставим в выражение
х1²+х2²=(4-а)²-2(-2а-1)=
=16-8а+а²+4а+2=а²-4а+18.
Нужно найти минимальное значение найденного выражения, пусть задана функция
у=а²-4а+18
Графиком данной функции является парабола, а наименьшее значение функции, то есть сумма квадратов корней уравнения, будет в вершине параболы при а=-(-4)/2*1=2(формула для нахождения координаты х вершины параболы х=-b/2a), y min=2²-4*2+18=14.
Ответ: а=2

0 0

3 года назад

Срочно!!!!!!! Помогите, пожалуйста, решить задачу на сложные проценты: Как изменилась цена товара в сравнении с начальной, если

scamchecker [75]

Увеличилась на 10\%
сначала было 100\%, уценили, т.е. уменьшили на 20\% - стало 80\%
а потом повысили на 30\% - стала 110\%

0 0

4 года назад