Решение
y(x) = x³ - 2x² + x + 3
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 4x + 1
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 4x + 1 = 0
x₁<span> = </span>1/3
x₂<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1/3<span>) = </span>85/27
f(1) = 3
Ответ:
fmin<span> = 3, f</span>max<span> = </span>85/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 4
Вычисляем:
y''(1/3<span>) = -2 < 0 - значит точка x = </span>1/3<span> точка максимума функции.</span>
<span>y''(1) = 2>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>
27х³-у³=(3х-у)(9х²+3ху+у²)
25а³-ab²=a(25a²-b²)=a(5a-b)(5a+b)
-3x²-12x-12=-3(x²+4x+4)=-3(x+2)²
3ab-15+12b-60=3(ab-5)+5(b-5)
a⁴-625=(a²-25)(a²+25)=(a-5)(a+5)(a²+25)
3x-3-2x+12=4-x-3; 3x-2x+x=4-3-12+3; 2x= -8; x=(-8)/2)= -4. Ответ: x= -4.
cos(α)+sin(α)-cos(2π);
1)cos(α)-cos(2π)=-2sin((α+2π)/2)sin((α-2π)/2)=-2sin(α/2+π)sin(α/2-π)=
=2sin(π+α/2)sin(π-α/2)=-2sin(α/2)sin(α/2);
2)sin(α)=2sin(α/2)cos(α/2);
1+2) 2sin(α/2)cos(α/2)-2sin(α/2)sin(α/2)=2sin(α/2)(cos(α/2)-sin(α/2));
<span>х / а+b = a / a^2-b^2
</span>х / (а+b) = a / (a-b)(a+b)
x = a / (a-b)
