Во-первых, что значит "на старости лет"? Вам 70? 80? 90? До 70-ти лет - это вообще еще не старость (ох, не услышало бы это наше правительство!).
Во-вторых, "много желающих выйти замуж" за Вас - это объективность или самомнение? Как раз на старости лет далеко не все одинокие женщины готовы выйти замуж для того, чтобы ухаживать за, простите, дедком. Если всю жизнь вместе прожили - это одно дело, а если появился на склоне лет - это уже совсем другое.
В целом, официальный брак в наше время, увы, нередко становится ловушкой (финансовой, психологической) для одной из сторон. Чаще, конечно, это ловушка для женщины, но иногда бывает и для мужчин, особенно, если попадется "бой-баба".
Нужно ли жениться - каждый решает сам для себя.
Но если речь идет о возрасте 50+ и Вы не планируете детей, то я, честно говоря, (хотя и сама женщина) не вижу смысла в официальном оформлении отношений.
Проблемы в неофициальном браке могут возникнуть в случае серьезной болезни или смерти одного из супругов-сожителей. Т.к. сожитель(ница) юридически не является членом семьи, то он(а) не может принимать серьезные решения (например, при оказании медицинской помощи), оформлять документы (в случае смерти), вступать в права наследования (если нет завещания).