Question

Срочно, нужна помощь.
Знайдіть точки мінімуму функції f(x) = x^3 - 6x
А) 0
Б) 4
В) 0 і 4
Г) функція не має точок мінімум

Укажіть рівнння дотичної до графіка функц. f(x) = x^2 у точці з абсцисою Хо = 1
А) y-x-1=0
Б) y-2x-1=0
В) y=2x-1
Г) y=3-2x

Answer 1

$f(x)=x^3-6x \\ D_{f(x)}=R \\ f'(x)=3x^2-6 \\ f'(x)=0 \Rightarrow 3x^2-6=0 \Rightarrow x^2-2=0 \Rightarrow x_1=- \sqrt{2} ;x_2= \sqrt{2} \\ f''(x)=6x \\ f''( \sqrt{2})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x= \sqrt{2}\Rightarrow y_{MIN}=2 \sqrt{2}-6 \sqrt{2}$