Ответ:
=============================
Объяснение:
Суть решения такая - раз эти две функции касаются, т.е. имеют общую точку, при чём только одну - приравняем их, и полученное уравнение должно иметь один корень, а произойдёт это только при условии, что дискриминант (или дискриминант/4) - без разницы, равен нулю. Само решение на картинке.
1) Находим ОДЗ
x-2=0
x=2 это недопустимое значение х
2)
![\frac{ x^{2}(x-4) }{x-2} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%28x-4%29%20%7D%7Bx-2%7D%20%5Cleq%200%20)
Рисуем луч отмечаем на нем все точки, при которых неравенство может равняться 0, а также точки из ОДЗ
Это
x=0
x=2 выколотая точка ОДЗ
x=4
Смотри приложение
Затем смотрим на каких промежутках функция принимает "-" и "+".
Точка х=0 не влияет на знак, т.к. х².
х∈(2; 4]