Question

Решите уравнение sinx + cosx = -1

Answer 1

Сначала преобразуем выражение sinx. Если sin^2x это (1-cos^2x), то sinx=корень из (1-cos^2x). sinx+cosx=-1;корень из (1-cos^2x)=-1-cosx;Возьмём пример:корень из 4 это 2. Значит, 2^2 это 4. То же самое и в этом уравнении:1-cos^2x=(-1-cosx)^2;1+cosx+cosx+cosx-1+cos^2x=0;3cosx+cos^2x=0;cosx(3+cosx)=0;1)cosx=0;x=П/2+Пn,n€Z;2)3+cosx=0;cosx=-3; Решений нет, так как cosx<1. Ответ:x=П/2+Пn,n€Z.