=>16x²-25>0, метод интервалов:
1. 16x²-25=0, (4x)²-5²=0
(4x-5)*(4x+5)=0
4x-5=0 или 4x+5=0
x₁=1,25 x₂=-1,25
2. +++++(-1,25)------(1,25)++++++>x
3. <span>x∈(-∞;-1,25)∪(1,25;∞)
</span>
ответ: выражение имеет смысл при x∈(-∞;-1,25)∪(1,25;∞)
Известно, что 3a-2b и 4a+3b - положительные числа, причем
3a-2b > 4a+3b.
1) Если 3a-2b и 4a+3b - положительные числа, значит, их произведение (3a-2b)·(4a+3b) - положительное число.
2) По условию 3a-2b > 4a+3b - верное неравенство.
Разделим обе части этого неравенства на (3a-2b)·(4a+3b), при этом знак неравенства сохраняется, т.к. делим на положительное число.
Сократив, получим:
или
Ответ под первым номером:
(5х-3)+(7х-4)=8-(15-11х)
5х-3+7х-4=8-15+11х
5х+7х-11х=3+8-15
х=-4
1) Пусть (а,b,c) - цифры числа, а - сотни, b - десятки, с - единицы и a+b+c делится на 10. Т.к. 1≤а+b+c≤9+9+9=27, то сумма цифр может быть только 10 или 20.
2) Если с≤2, то число А+8 имеет цифры (а,b,c+8), т.е. сумма цифр просто увеличится на 8, и значит она не делится на 10. Т.е., обязательно с≥3.
3) Если b≤8, то при сложении А с 8 произойдет перенос единицы только в разряд десятков, т.е. у числа А+8 будут цифры (а,b+1,c+8-10), их сумма а+b+c-1, и это число тоже не делится на 10. Значит, b=9, т.е. число А состоит из цифр (а,9,с).
4) Если а+9+с=10, то а=1, с=0, т.е. с<3, что не может быть в силу п. 2). Значит а+9+с=20, т.е. а=11-с.
5) При с=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 получаем а=8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, что дает числа А из множества 893, 794, 695, 596, 497, 398, 299. Числа А+8 равны 901, 802, 703, 604, 505, 406, 307, соответственно. Очевидно, у каждого из них сумма цифр кратна 10. Итак, ответ: любое из чисел 299, 398, 497, 596, 695, 794, 893.
1) 0,08*15,8=1,264(т) - весит хлопок
2) 1,76*0,75=1,32(т) - весит земля
1,32>1,264 - земля весит больше