3cos^2x-5+3sin^2x=3(cos^2x+sin^2x)-5=3-5=-2
Производная второго и третьего слагаемых =0
Будем искать производную дроби.
Учтём, что tg (4x -π) = -tg(π-4x) = tg 4x
Теперь производная = -1/8Сos²4x: tg² 4x = -1/8Сos²4x: Sin²4x/Cos²4x =
=-1/Cos²4x·Cos²4x/Sin²4x = -1/Sin²4x
-1/Sin²4·π/4 = -1/Sin²π = 0
Пусть первоначальная скорость каждой из машин V км/ч.
После изменений скорость I машины станет V₁= (V+10) км/ч , а
II машины V₂= (V-10) км/ч.
Тогда расстояние, которое пройдет I машина за 2 часа пути
будет S₁= 2*(V+10) км.
А расстояние, которое пройдет II машина за 3 часа, S₂= 3*(V-10) км .
Зная, что S₁=S₂ составим уравнение:
2*(V+10) = 3*(V-10)
2V +20 = 3V - 30
2V - 3V = -30 - 20
-V= -50
V=50 (км/ч) первоначальная скорость машин
Ответ: 50 км/ч.
.........................
Log3(x)+2log3(x)+2log3(x)=10
5log3(x)=10
log3(x)=2
x=9