Для игр в высоком качестве графики лучше всего идет процессор с 4 настоящими ядрами, можно с гипертрейдингом. 6 ядер задействуют немногие игры. Совсем дофигаядерный процессор смысла нет, т.к. играм важнее производительность на ядро, чем слишком много ядер. 4-6 полноценных ядер хватит. Выпускаются и 10-ядерные процессоры (и даже больше), но у таких ядер тактовая частота делается ниже, чтобы тепловыделение не было запредельным. Для игр это уже не то.
Для игр подходят процессоры и от Intel, и от AMD. АМД из роли догоняющего перешла в роль равноценного конкурента Интел, выпустив серию процессоров Ryzen. Ryzen 3 успешно конкурирует с Core i3, а Ryzen 5 - соответственно, с Core i5. Предшествующие серии AMD - FX и A* - были медленнее и во многом проигрывали интеловским Core i* по производительности и энергопотреблению. Однако у AMD сокеты долгоиграющие, не нужно менять материнку через одно-два поколения процессоров, как это происходит с Интелом.
Если бюджет ограничен, то можно посмотреть и в сторону Intel Pentium, AMD FX и AMD A*.
Но не стоит забывать, что не процессором единым игры играются. Нужна еще и достаточно мощная видеокарта. Это уже отдельная тема.
Если же видеокарту в ближайшее время купить не получается, а поиграть хочется, то советую процессор Ryzen 2xxxG - он уже содержит графическое ядро, по мощности сопоставимое с Geforce 1030. И встроенная графика AMD в 2-3 раза выигрывает у таковой от Интел. Но есть один нюанс: покупая такой процессор, будьте готовы, что материнка с ним не стартанёт без обновления BIOS. Тогда договоритесь с продавцом, чтобы он сделал это сам, или попросите более старый проц у знакомых, обновите BIOS до последней версии и тогда уже пользуйтесь новым процом.