Task/26417347
--------------------
см приложения
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
НЕОБХОДИМО:
y=ctg x
а) Область определения: D (ctg x) = R \ { πn ( n∈ Z ) }.
б) Множество значений: E (ctg x ) = R .
в) Четность, нечетность: функция нечетная.
г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T = π. д) Нули функции: ctg x = 0 при x = π/2 + πn, n ∈ Z.
е) Промежутки знакопостоянства ;
ctgx >0 при x ∈(πn ;πn+π/2) ,n ∈ Z .
ctgx < 0 при x ∈(-π/2+πn ;πn) ,n ∈ Z .
ж) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.
з) Экстремумы: нет.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
График функции y = ctg x в интервале (- π ;2π) изображен на рисунке (приложение)
<span>0)y=3x²-4x⁴ +2x³ + 2x -1
y'=6x-16x³+6x²+2
1)y=4x³
y'=12x²
2)y=5x-3
y'=5
3)y=(4-6x)³
y'=3(4-6x)²*(-6)=-18(4-6x)²
4)y=(2x+3)sinx
y'=(2x+3)*(sinx)'+(2x+3)'*sinx=(2x+3)cosx+2sinx
5)y=3-tgx
y'=-sec²x
6)y=4ctgx
y' =-4csc²x
7)y=cosx/8x²
</span><span>решение пос</span>леднего в приложении:
㏒₃²х= 4-3㏒₃х
㏒₃²х+3㏒₃х-4=0
замена ㏒₃х=а ОДЗ x>0
а²+3а-4=0
D=9+16=25
a₁=(-3+5)/2=1 ㏒₃ х =3¹=3
а₂=(-3-5)/2=-4 ㏒₃х=-4 х=3⁻⁴=1/3⁴= 1/81
Ответ
(x-y)(x+y)+x-y=(x-y)(x+y+1)
(3a-b)^2-16=(3a-b-4)(3a-b+4)
1-(x^2-4xy+4y^2)=1 -(x-2y)^2=(1-x+2y)(1+x-2y)
(х+5)(х-4)(х-4)(х-3) = 0
х = -5
х = 4
х = 3
///////-5_________3//////4__________
Ответ: (-∞;-5)∪(3;4)