a)252² - 251² =63504-63001=503
б)252²+2*252*48+48² = 63504+2*252*48+2304=63504+24192+2304=90000
-2х+5= 4х-1
-2х-4х = -5-1
х=1
__________
у= -2х +5
у= -2*1 =5
у=3
__________
Точка пересечения ( 1;3)
<span>a(b+c)² + b(c+a)² + c(a+b)² - 4abc = (a+b)(b+c)(c+a)</span>
a(b²+2bc+c²)+b(c²+2ca+a²)+c(a²+2ab+b²)-4abc=(ab+ac+b²+bc)(c+a)
ab²+2abc+ac²+bc²+2abc+a²b+a²c+2abc+b²c-4abc=abc+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²+abc
(2abc+2abc+2abc-4abc)+ab²+ac²+bc²+a²b+a²c+b²c=(abc+abc)+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²
2abc+ab²+ac²+bc²+a²b+a²c+b²c=2abc+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²
доказано
Не очень понятно ---за что столько баллов...
формулу для вычисления площади треугольника можно доказать, достроив треугольник до параллелограмма (площадь параллелограмма = a*h)
параллелограмм состоит из двух равных треугольников => площадь треугольника будет = a*h /2
а высоту можно записать, используя определение синуса (если уже знакомы с тригонометрией...)
углы равностороннего треугольника равны и = 180/3 = 60 градусов
sin(60) = V3 / 2
по определению синуса: h /a = sin(60)
отсюда h = a*V3 / 2
S = a*a*V3 / 4