Допустим берем за x=0, то y=-2 берем за х=1 то у=1-1=0 по двум точкам можно строить график
4х^2+5х+с=0|:4
x^2+5/4*x+c/4=0
пусть х1 и х2 - корни этого уравнения
пусть х2 - наибольший из двух, тогда исходя из условия:
х2-х1=4
Напишем теперь уравнения Виетта:
х1+х2=-5/4
х1*х2=с/4
х1+х2=-5/4
х2-х1=4
Сложим два этих уравнения.
2х2=11/4
х2=11/8
х1=-5/4-11/8=-21/8
c/4=x1*x2=-21/8 *11/8
c=-14,4375
84.*458xy82+54=458x
/////////////////
<span>15*0,5+23*0,5-2-5*0,5=1.(15+23-5)*0,5-2=14,5(не уверенна,перепроверь)</span>
Представим 4, как 4 * 1 = 4(sin² x + cos²x), затем подставим, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4(sin² x + cos²x) = 0
8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4sin²x - 4cos²x = 0
4sin²x + sin x cos x - 3cos²x = 0
Данное уравнение является однородным уравнением второй степени. Для его решения разделим всё уравнение на cos²x. действительно, мы можем разделить на него, поскольку если бы cos²x был бы равен 0, то при подставновке его в уравнение получили бы:
4sin²x + 0 - 0 = 0
sin²x = 0 - но и синус и косинус не могут быть одновременно равны нулю по основному тригонометрическому тождеству. Получили противоречие, значит, мы имеем право разделить на это выражение. Получаем:
4tg²x + tg x - 3 = 0
Теперь пусть tg x = t, тогда
4t² + t - 3 = 0
D = 1 + 48 = 49
t1 = (-1 - 7) / 8 = -8/8 = -1
t2 = (-1+7) / 8 = 6/8 = 3/4
Приходим к совокупности уравнений:
tg x = -1 или tg x = 3/4
x = -π/4 + πn, n∈Z x = arctg 3/4 + πk, k∈Z
<span>Ответ: -π/4 + πn, n∈Z ; arctg 3/4 + πk, k∈Z</span>